Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap

Assalammualaikum.wr.wb. Fungsi komposisi merupakan salah satu materi yang diajarkan di Sekolah Menengah Atas atau SMA. Fungsi komposisi dipelajari dalam mata pelajaran atau mapel Matematika. Untuk memahami lebih dalam materi Fungsi komposisi. Tim masharist.com telah membuat artikel tetntang Contoh Soal Fungsi Komposisi dan pembahasannya. Artikel ini terdiri dari Rangkuman, Contoh soal dan pembahasan serta Contoh soal dan pilihan ganda. Semoga artikel ini bermanfaat bagi semuanya. Amin ya rabbal alamin.

👉 TRENDING :50 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya. Lengkap

Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap

Rangkuman Fungsi Komposisi

1. Komposisi fungsi f dan g didefinisikan (fog)(x) = f(g(x)) dan (gof)(x) = g(f(x))
2. Komposisi fungsi g o f : Jika fungsi f dan g memenuhi Rf∩ Dg ≠Ø
Komposisi fungsi f o g : Jika fungsi f dan g memenuhi Rg∩ Df ≠Ø
3. Sifat-sifat komposisi fungsi
a. Tidak komutatif
b. Memiliki sifat asosiatif (fog)o(h) = fo(goh)
c. Memiliki fungsi identitas I(x) = x sehingga foI = Iof = f

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Jika diketahui f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x² + 2x – 3,maka komposisi (gof)(x) adalah
Jawaban dan Pembahasan
(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = (2x – 3)² + 2(2x – 3) – 3
(gof)(x) = 4x² – 12x + 9 + 4x – 6 – 3
(gof)(x) = 4x² – 8x 
2. Dari fungsi f dan g diketahui f(x) = 2x² + 3x – 5 dan g(x) = 3x – 2. Agar (gof)(a) = -11, maka nilai a yang positif adalah ..​
Jawaban dan Pembahasan
gof(a) = 11
g { 2a² + 3a – 5 } = -11
3 (2a² + 3a – 5 ) – 2 = -11
3 (2a² + 3a – 5) = -9
2a² + 3a – 5 = – 9/3 = – 3
2a² + 3a – 5 + 3=0
2a² + 3a – 2 = 0
(2a  – 1)(a  + 2)= 0
a = 1/2  atau a = – 2
3. Jika f(x) = a, maka F(-1) = ….
Jawaban dan Pembahasan
f(x ) = a –> f (-1) =  a
4. diketahui g(x) = x-2 dan (f o g)(x) = 3x-1 maka rumus f(x) adalah …
Jawaban dan Pembahasan
(f o g)(x) = 3x – 1
f(x – 2) = 3x – 1
Misal, x – 2 = p, maka x = p + 2
f(p) = 3(p + 2) – 1
f(p) = 3p + 6 – 1
f(p) = 3p + 5
f(x) = 3x + 5
Rumus f(x) adalah 3x + 5
5. Jika f(x) = 2x-6 maka f-¹(x) = …
Jawaban dan Pembahasan
(x) = 2x – 6
y = 2x – 6
y + 6 = 2x
(y + 6)/2 = x
f⁻¹(y) =(y + 6)/2 
f⁻¹(x) =(x + 6)/2 
6. Jika f(x)=2x/(x-1) maka f-¹(1) = …
Jawaban dan Pembahasan
f(x) = 2x/(x-1)
y = 2x/(x-1)
xy – y = 2x
xy – 2x = y
x(y – 2) = y
x = y/(y-2)
f⁻¹(y) = y/(y-2)
f⁻¹(1) = 1/(1-2)
f⁻¹(1) = = -1
7. (g o f)⁻¹(x) = (x/3) + 9
Jawaban dan Pembahasan
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = g(x – 6)
(g o f)(x) = 3(x – 6) – 9
(g o f)(x) = 3x – 18 – 9
(g o f)(x) = 3x – 27
y = 3x – 27
y + 27 = 3x
x = (y + 27)/3
x = (y/3) +9
(g o f)⁻¹(y) = (y/3) +9
(g o f)⁻¹(x) = (x/3) +9
8. Jika f(x) = 3x-1 dan g(x) = x²+4x-5 maka gof(x) adalah
Jawaban dan Pembahasan
gof(x) = g(f(x)) = g(3x-1)
gof(x) = (3x-1)² + 4(3x-1) – 5
gof(x) = 9x² – 6x + 1 + 12x – 4 – 5
gof(x) =9x² + 6x – 8
9. Diketahui f(x) = 6x-3 dan g(x) = 5x+4 dan (fog) (x) = 81 maka nilai x
Jawaban dan Pembahasan
(fog) (x) = 81
f(5x + 4) = 81
6(5x + 4) – 3 = 81
6(5x + 4) = 81 + 3
5x + 4 = 84/6
5x = 14 – 4
x = 10/5
x = 2
10. F(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 -2x, maka nilai dari (fog)(2)=
Jawaban dan Pembahasan
f(x) = 3x + 4
g(x)= 6- 2x
fog(2)= f{ g(2)} = f (6-2(2)) = f(6-4) = f(2)
f(2) = 3(2)+ 4
f(2) = 6+4
f(2)= 10
fog(2) = 10

Contoh Soal Latihan dan Kunci Jawaban

Soal Pilihan Ganda

1.Diketahui fungsi f(x) = x-2 dan g(x) = 2x-6, maka nilai dari (f-g)(x)=……
a)-4x + 1
b)x + 4
c)x – 4
d)-x + 4
e)-x – 4

TRENDING :   35 Contoh Soal Penyajian Data dalam Bentuk tabel dan diagram serta Jawabannya. Lengkap

2.Jika diketahui f(x)= x-7, maka invers f ( x) = …
a)x + 7
b)2x – 7
c)2x + 14
d)2x + 7
e)x – 7

3.

Diketahui fungsi f(x) seperti diatas, maka nilai dari f -1 (-3 ) =…..
a)10
b)14
c)12
d)11
e)13

4.Diketahui (fog)(x) = 2x + 1 dan g(x) = x + 3, maka f(x) adalah….
a)f( x) = x – 2
b)f( x) = 2x+ 3
c)f( x) = 2x – 5
d)f( x) = 2x – 7
e)f( x) = 2x + 1

5.Jika f (x) = x + 9 dan g (x) =2x-7, maka nilai dari (fog)(x) adalah….
a)2x – 7
b)2x + 2
c)2x + 3
d)2x – 1
e)2x + 5

👉 TRENDING :50 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya. Lengkap

6.Jika fungsi f (x) = 2x + 3 dan g( x) = 3x + 1, maka nilai dari (gof)(x) adalah…..
a)6x + 13
b)6x + 10
c)6x + 11
d)6x + 14
e)6x + 12

7.Diketahui f(x) = 3x – 9, maka invers dari f(x) adalah….

8.Jika diketahui fungsi g (x) = x + 5 dan (gof)(x) = 3×2 + 7x, maka f(x)=….
a)3x^2 + 7x + 21
b)3x^2 + 7x – 5
c)3x^2 + 7x + 10
d)3x^2 + 7x – 15
e)3x^2 + 7x – 12

9.Jika f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x – 1, maka nilai (fog)(x) adalah…….
a)4x^2 – 4x + 2
b)4x^2 – x + 4
c)2x^2 – 4x + 2
d)3x^2 – 4x + 2
e)x^2 – 4x + 2

10.

a)-8/3
b)7/3
c)6/3
d)11/3
e)-4/3

👉 TRENDING :50 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya. Lengkap

11. Diketahui f(x) = x + 5, maka f^-1 (x)=….
a)2x – 5
b)x – 5
c)x + 3
d)x + 5
e)x – 3

12.Bila f(x)= 2×2 + 1 dan g(x) = 4x + 5, maka (fog)(x)=….
a)32×2 – 80x – 51
b)32×2 + 80x + 51
c)30×2 – 82x – 49
d)32×2 + 80x – 50
e)32×2 + 80x + 49

13.Diketahui f( x ) = 2x – 6, maka invers dari fungsi f ( x ) adalah….

14.Diketahui fungsi f(x)= 3x – 2 dan fungsi g(x) = x + 7, maka nilai (f + g)(x) = …..
a)4x – 5
b)3x + 5
c)2x + 5
d)4x + 5
e)3x – 5

TRENDING :   45 Contoh Soal Ulangan Harian Pengukuran Sudut dan Jawabannya Kelas 4 / IV SD MI Lengkap

15.Diketahui fungsi f( x ) seperti di atas, maka f -1 ( x )=…

👉 TRENDING :50 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya. Lengkap

16.Misalkan fungsi f dan g ditentukan oleh f(x)= x +5 dan g(x)= x-2.  (f° g)(x) adalah …

a)x + 3
b)x +7
c)x – 2
d)x + 5

17.Jika f(x)=x+5 dan g(x)=3x+8, maka (f+g)(x) adalah …
a)3x+8
b)2x+12
c)3x+12
d)4x+13
e)4x+12

18.jika f(x)=2×2+3x−4, maka f(-2) = ….
a)2
b)6
c)18
d)-2
e)-18

19.Jika f(x)=2x dan g(x)=x-1, maka (f+g)(1) adalah …
a)0
b)1
c)3
d)-1
e)2

20.Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(– 4) adalah.…
a)25
b)17
c)23
d)-23
e)18

Kunci Jawaban

1.d
2.a
3.a
4.c
5.b
6.b
7.c
8.b
9.a
10.a
11.b
12.b
13.a
14.d
15.a
16.a
17.d
18.d
19.e
20.c
Terinspirasi oleh 
brainly.co.id
quizizz.com

Originally posted 2022-05-30 21:19:20.